Tóm tắt Reading 59: Modeling Non-Parallel Term Structure Shifts and Hedging — FRM1

Cách tiếp cận một nhân tố giả định mọi lãi suất do một nhân tố quyết định (thường là dịch chuyển song song) — quá hạn chế; thực tế dùng nhiều nhân tố: PCA, key rate, partial '01, forward bucket.
PCA tìm các factor không tương quan từ thay đổi lãi suất lịch sử; loading là số bp lãi suất thay đổi cho +1 đơn vị factor. Hai đến ba factor đầu (level, slope, curvature) giải thích gần hết biến động.
Tổng phương sai factor score = tổng phương sai thay đổi lãi suất; tỷ trọng factor = σ_i² ÷ Σσ² (ví dụ 12.96² ÷ 209.62 = 80.13%).

Key rate phổ biến: par yield 2, 5, 10, 30 năm của trái phiếu chính phủ thanh khoản nhất. Key rate shift: +1 bp tại key rate, nội suy tuyến tính về 0 tại key rate kề bên; tổng các shift = dịch chuyển song song.
Partial '01: từ công cụ thị trường tiền tệ và swap (danh mục swap); forward-bucket '01: dịch chuyển mọi forward rate trong một vùng. Cả hai dùng nhiều vùng hơn key rate.
KR01^k = −(1 ÷ 10,000) × ΔBV ÷ Δy^k: mức giảm giá trị khi key rate k tăng 1 bp; D^k = 10,000 × KR01^k ÷ BV là % thay đổi cho 100 bp. ΣKR01 = DV01, ΣD^k = D.
Kỳ hạn giữa hai key rate: w_L = (t_H − t) ÷ (t_H − t_L). Giả định mạnh: một kỳ hạn chỉ chịu ảnh hưởng của hai key rate kẹp hai bên.
Phòng hộ: chọn vị thế công cụ để mọi KR01 của vị thế tổng hợp bằng 0 — giải hệ N phương trình.

Cơ quan quản lý yêu cầu độ nhạy tại 10 kỳ hạn (3, 6 tháng; 1, 2, 3, 5, 10, 15, 20, 30 năm) để tính VaR và ES với độ lệch chuẩn và tương quan của các lãi suất.
PCA: σ_P = √(σ₁²f₁² + σ₂²f₂² + σ₃²f₃²) vì các factor không tương quan.
Forward-bucket '01: mức giảm giá trị khi mọi forward rate trong bucket tăng 1 bp; tổng các bucket = DV01. (1 + 0.5R)^2N = Π(1 + 0.5f).
Duration = 10,000 × ('01) ÷ giá trị danh mục, áp dụng cho KR01, partial '01 và forward-bucket '01.