Tóm tắt Chương 4: Forecasting — MA

Correlation: hai biến thay đổi cùng nhau. Scatter diagram đặt independent variable (x, như sản lượng) trên trục hoành, dependent variable (y, như tổng chi phí) trên trục tung.
Line of best fit tìm bằng mắt, high-low method (hai điểm cao nhất, thấp nhất) hoặc linear regression (dùng mọi điểm).
y = a + bx: a là intercept (định phí, giá trị y khi x = 0), b là gradient (biến phí một đơn vị). Có trong bảng công thức đề thi nhưng nên thuộc lòng.

b = nΣxy − ΣxΣynΣx² − (Σx)²

a = Σyn − bΣxn

Least squares: đường làm tổng bình phương khoảng lệch dọc nhỏ nhất. Tính b trước rồi mới tính a; đường hồi quy đi qua điểm trung bình (mean x, mean y).
Σx² (bình phương rồi cộng) khác (Σx)² (cộng rồi bình phương). Để ý đơn vị của x và y ($'000, nghìn units) khi diễn giải a, b.
Interpolation (trong phạm vi số liệu) đáng tin hơn extrapolation (ngoài phạm vi).
Ưu điểm: một đường duy nhất, dùng mọi điểm, hiệu quả với ít số liệu. Nhược điểm: giả định tuyến tính, số liệu có thể không điển hình, dùng dữ liệu quá khứ, quan sát phải độc lập, dự báo thường là extrapolation.

r = nΣxy − ΣxΣy√(nΣx² − (Σx)²)(nΣy² − (Σy)²)

Correlation coefficient r từ −1 tới +1: dấu cho hướng, độ lớn cho độ chặt của quan hệ tuyến tính; không phải độ dốc và không chứng minh nhân quả.
Coefficient of determination r² (0 tới 1): tỷ lệ biến động của y giải thích được bởi biến động của x. Ví dụ r = 0.7 thì r² = 49%.
Tử số của r trùng tử số của b; vế x trong căn trùng mẫu số của b.

Bốn thành phần: trend, seasonal variation, cyclical variation, random variation. Tính toán trong đề chỉ dùng trend và seasonal variation.
Additive model: TS = T + SV, SV = TS − T, tổng SV một chu kỳ bằng 0. Multiplicative model: TS = T × SV, SV = TS ÷ T, tổng SV bằng số kỳ (4 với quý). Phải tự nhớ.
Moving average lấy số kỳ bằng độ dài chu kỳ mùa vụ, gắn vào kỳ giữa. Số kỳ chẵn (quý) thì phải căn giữa: trend = trung bình hai moving average 4 quý liền nhau.
SV dự báo = trung bình SV cùng mùa, điều chỉnh đều để tổng về 0 (cộng) hoặc về 4 (nhân).
Trend theo thời gian: y = a + bx với x là số thứ tự kỳ; quý 1 năm n là x = 4n − 3. Dự báo = trend + SV (cộng) hoặc trend × SV (nhân).
Ưu điểm: xem lại được sau mỗi kỳ, dễ hiểu. Nhược điểm: càng xa càng kém tin cậy, cần nhiều số liệu, quy luật có thể không tiếp diễn, random variation phá vỡ quy luật.

Index = Current period figure ÷ Base period figure × 100; base year = 100. Price index đo giá, quantity index đo khối lượng.
Laspeyres price = ΣP_nQ₀ ÷ ΣP₀Q₀ × 100 (trọng số lượng năm gốc). Paasche price = ΣP_nQ_n ÷ ΣP₀Q_n × 100 (trọng số lượng năm hiện tại).
Laspeyres quantity = ΣP₀Q_n ÷ ΣP₀Q₀ × 100. Paasche quantity = ΣP_nQ_n ÷ ΣP_nQ₀ × 100. Các công thức index phải học thuộc.
Laspeyres: mẫu số cố định, so được nhiều năm, rẻ; trọng số lỗi thời, thường phóng đại lạm phát. Paasche: trọng số cập nhật, tốn kém, thường đánh giá thấp lạm phát. Fisher's ideal index = √Laspeyres × Paasche.
Đưa số liệu về một mặt bằng giá: giá trị × chỉ số kỳ cần đưa về ÷ chỉ số kỳ phát sinh. Deflate chuỗi số trước khi tìm trend để tách lạm phát khỏi tăng trưởng thực.

Năm giai đoạn: development (chưa có doanh số, chi R&D), introduction (doanh số rất thấp, định phí rất cao), growth (doanh số tăng nhanh, biến phí tăng), maturity (doanh số ổn định cao, chủ yếu biến phí), decline (doanh số giảm, biến phí giảm, có thể có chi phí dừng sản xuất).
Biết giai đoạn giúp dự báo đúng hướng trend và đúng cơ cấu chi phí.