Tóm tắt Reading 55: Pricing Conventions, Discounting, and Arbitrage — FRM1

Ba bước: ước lượng dòng tiền → chọn lãi suất chiết khấu theo rủi ro (Treasury: phi rủi ro; còn lại: cộng risk premium) → cộng hiện giá.
P = Σ C ÷ (1 + y)^t + M ÷ (1 + y)^N; coupon nửa năm: chia đôi coupon và lợi suất, nhân đôi số kỳ. Price-yield curve dốc xuống và lồi.
d(t) = giá hôm nay của $1 nhận sau t năm; PV = CF × d(t), FV = giá trị hôm nay ÷ d(t). Discount function giảm dần theo kỳ hạn.
T-bill: cash price = 100 − Q × n ÷ 360 (Q là discount rate yết, actual/360); discount factor = trung điểm cash price bid và ask ÷ 100.
Bootstrapping: đi từ trái phiếu ngắn tới dài, mỗi bước giải một d mới: Giá = c × d(0.5) + … + (100 + c) × d(t_k).

Law of one price: dòng tiền tương lai giống nhau → cùng giá. Vi phạm → bán khống thứ đắt (rich), mua thứ rẻ (cheap), thu lợi nhuận hôm nay, không nghĩa vụ tương lai.
Bán khống phải trả coupon/cổ tức cho người cho mượn; rủi ro giá tăng hoặc không còn mượn được.
Trái phiếu coupon rẻ hơn tổng giá trị theo discount factor của zero → mua trái phiếu, bán khống zero (tách coupon).
STRIPS: P-STRIPS (TPs, Ps) từ vốn gốc, C-STRIPS (TINTs, INTs) từ coupon; tạo theo yêu cầu, ghép lại được (reconstitution). Giá C-STRIPS và P-STRIPS lệch nhau tạo cơ hội arbitrage, nhưng chi phí giao dịch có thể xóa lợi nhuận.
Danh mục sao chép: chọn mệnh giá từng trái phiếu để dòng tiền mỗi kỳ trùng khớp; giải từ kỳ cuối về đầu.

Accrued interest = coupon kỳ × ngày đã qua ÷ ngày trong kỳ; người mua trả cho người bán.
Dirty (full, invoice) = clean (flat, quoted) + accrued interest. Công thức P = Σ C ÷ (1 + y)^k−1+w + M ÷ (1 + y)^n−1+w cho dirty price, với w = ngày tới coupon kế tiếp ÷ ngày trong kỳ.
Treasury Mỹ: actual/actual; doanh nghiệp, municipal Mỹ: 30/360 (kỳ nửa năm 180 ngày); thị trường tiền tệ Mỹ: actual/360; thị trường tiền tệ Canada, Úc, New Zealand: actual/365.