Bảng NPV, lạm phát và thuế
- Bố cục: các khoản ảnh hưởng lợi nhuận chịu thuế (doanh thu, chi phí, TAD, taxable profit, thuế, cộng lại TAD) rồi các khoản vốn (đầu tư, thanh lý, vốn lưu động), net cash flow, DF, PV.
- Hàm =NPV(rate, năm 1–n) coi ô đầu là năm 1; trừ riêng khoản năm 0; mỗi năm một cột.
- Lạm phát riêng khác nhau thì phải dùng dòng tiền nominal: dòng tiền theo giá hiện tại × (1 + hs)n; tỷ lệ đổi theo năm thì nhân lũy tiến.
- Fisher (có trong bảng công thức): (1 + i) = (1 + r)(1 + h), h là lạm phát chung. Nominal với nominal, real với real.
- Thuế = (dòng tiền hoạt động − TAD) × T. Năm cuối: balancing allowance nếu giá bán thấp hơn WDV, balancing charge nếu cao hơn. Tổng TAD = nguyên giá − giá bán cuối kỳ.
- Nộp thuế chậm một năm thì thêm cột năm n + 1. Lỗ được bù với lãi khác của công ty thì ghi tiết kiệm thuế ngay.
- Tax exhaustion: TAD hoặc lỗ chưa dùng chuyển sang năm sau; tổng thuế không đổi nhưng đến muộn nên NPV giảm.
- Vốn lưu động: dòng tiền là phần tăng thêm; "at the start of each year" thì đặt sớm một năm; thu hồi toàn bộ cuối dự án.
- Dòng tiền đều từ năm k + 1 tới n: C × (AFn − AFk). Giá trị đề cho "at the start of year 5" nằm ở T4, chiết khấu 4 năm.
- Vốn lưu động năm đầu theo % doanh thu, các năm sau theo % mức thay đổi doanh thu: doanh thu giảm thì vốn lưu động giảm, thành dòng tiền vào.
IRR, MIRR và so sánh với NPV
- IRR nội suy (phải học thuộc): IRR = a + NPVa/(NPVa − NPVb) × (b − a); hai NPV cùng dương là ngoại suy. =IRR(năm 0–n).
- MIRR (có trong bảng công thức): MIRR = (PVR/PVI)1/n × (1 + re) − 1. PVI gồm mọi năm âm, kể cả năm cuối. Chỉ năm 0 âm thì PVR = NPV + đầu tư năm 0. =MIRR(năm 0–n, r, r).
- Return margin = MIRR − cost of capital.
- IRR giả định tái đầu tư ở IRR; NPV và MIRR ở cost of capital. IRR và MIRR không thấy quy mô; dòng tiền đổi dấu nhiều lần có thể có nhiều IRR. Dự án loại trừ nhau chọn theo NPV.
Rủi ro và bất định
- Expected value: EV = Σ p × x; là mức bình quân, kém hữu ích với dự án một lần, phải nêu kèm kịch bản xấu.
- Sensitivity = NPV ÷ PV của dòng tiền chịu ảnh hưởng (sau thuế) × 100%. Giá bán: PV doanh thu × (1 − T); sản lượng: PV contribution sau thuế; cost of capital: IRR − cost of capital.
- Dự án ở nước ngoài: mẫu số độ nhạy giá bán = PV doanh thu sau thuế nước sở tại (chỉ năm phải nộp), quy đổi theo tỷ giá dự báo, trừ thuế bổ sung ở nước mẹ tính trên doanh thu gộp đã quy đổi.
- Hạn chế sensitivity: đổi từng biến một, không cho xác suất, không có quy tắc quyết định.
- Project duration (phải học thuộc) = Σ(t × PVt)/Σ PVt, Σ PVt = NPV + đầu tư năm 0. Duration ngắn thì ít phụ thuộc dòng tiền xa, rủi ro thấp hơn.
- Bình luận duration: thời gian bình quân để dự án tạo ra giá trị; chiết khấu bằng IRR thì là thời gian thu hồi vốn đầu tư; tốt hơn payback vì tính time value of money và mọi dòng tiền; khó hiểu, không có ngưỡng, thiên về dự án ngắn hạn.
- NPV dương là chỉ tiêu chính cho tài sản cổ đông dài hạn, nhưng cổ đông còn quan tâm cổ tức ngắn hạn và rủi ro của dòng tiền xa; xem kèm payback và duration.
- Monte Carlo: gán dải số ngẫu nhiên theo xác suất, tính NPV nhiều lần; cho expected NPV, độ lệch chuẩn, xác suất NPV âm. Hạn chế: xác suất chủ quan, phải mô hình hóa tương quan, tốn kém, không có quy tắc quyết định.
- Project VaR (phải học thuộc) = z × σ × n; NPV xấu nhất = expected NPV − VaR. Giá trị z do đề cho (1.645 cho 95%, 2.33 cho 99%). Hạn chế: giả định phân phối chuẩn, σ khó ước tính, không nói lỗ bao nhiêu ngoài ngưỡng.
Capital rationing và giám sát đầu tư
- Soft capital rationing do công ty tự đặt; hard capital rationing do thị trường, ngân hàng, covenant.
- Một kỳ, chia nhỏ được: xếp theo PI = PV dòng tiền vào ÷ vốn đầu tư ban đầu. Không chia nhỏ được: thử tổ hợp, chọn tổng NPV lớn nhất. Nhiều kỳ: chỉ thảo luận (linear programming).
- Giảm giới hạn vốn: liên doanh, licence hoặc nhượng quyền, thuê ngoài một phần, lùi dự án.
- Quy trình kiểm soát đầu tư: ý tưởng, sàng lọc, phân tích tài chính, phê duyệt, theo dõi và post-audit. Post-audit cải thiện dự báo và kỷ luật lập dự án; hạn chế là tốn kém và có thể làm người quản lý ngại rủi ro.