Tóm tắt Chương 4: Application of option pricing theory to investment decisions — AFM

NPV truyền thống giả định quyết định làm ngay hoặc không bao giờ, không đảo ngược, ban giám đốc thụ động; nó bỏ sót giá trị của sự linh hoạt.
Real option là quyền, không phải nghĩa vụ, thực hiện một quyết định kinh doanh trong tương lai; không giao dịch trên sở và không liên quan tới "real return".
Expanded NPV = NPV truyền thống + giá trị các real options. Phải học thuộc.
NPV đo intrinsic value của cơ hội; real option cộng thêm time value. Bất định càng cao, quyền chọn càng có giá.
Real option chỉ có giá trị khi tương lai bất định, ban giám đốc có khả năng phản ứng, và cơ hội được giữ (bằng sáng chế, giấy phép, hợp đồng).

Option to expand: call; dự án sau phải phụ thuộc vào dự án đầu.
Option to delay: call; cần cơ hội được bảo vệ trong lúc chờ (bằng sáng chế, giấy phép).
Option to redeploy: put; không ra câu tính, chỉ cần nhận diện và giải thích.
Option to withdraw (abandon): put; nhận P_e khi rút lui, mất dòng tiền về sau.
Cách phân biệt: thực hiện quyền là chi tiền thì call, thu tiền hoặc chặn lỗ thì put.

Intrinsic value: call max(P_a − P_e, 0), put max(P_e − P_a, 0). Time value = giá trị quyền chọn − intrinsic value.
c = P_aN(d₁) − P_eN(d₂)e^−rt; có trong bảng công thức.
d₁ = [ln(P_a/P_e) + (r + 0.5s²)t]/(st); d₂ = d₁ − st. Có trong bảng công thức; spreadsheet BSOP của ACCA còn tính sẵn d₁, d₂, N(d), c và p.
Trên bảng tính: N(d) = NORM.S.DIST(d,TRUE); ln dùng LN; e^−rt dùng EXP(−r*t); t dùng SQRT.
Put call parity: p = c − P_a + P_ee^−rt; có trong bảng công thức; kiểm nhanh c − p = P_a − P_ee^−rt.
Năm yếu tố: P_a tăng thì call tăng, put giảm; P_e tăng thì call giảm, put tăng; volatility tăng thì cả hai tăng; t tăng thì call tăng, put thường tăng; r tăng thì call tăng, put giảm.
Delta của call = N(d₁), của put = N(d₁) − 1; số quyền chọn cần dùng = số đơn vị cần phòng ngừa ÷ delta; delta đổi theo thời gian nên phải tái cân bằng.

P_a: PV tại thời điểm 0 của dòng tiền sau khi thực hiện quyền; với mở rộng = (chi phí + NPV tại thời điểm thực hiện) × DF ở cost of capital; đề cho sẵn PV thì không chiết khấu nữa.
Put: P_a là PV dòng tiền bị mất sau khi rút lui; tính theo tỷ lệ số năm còn lại hoặc cộng PV của đúng những năm bị mất trong bảng NPV.
P_e: chi phí thực hiện (call) hoặc số tiền thu về (put), không chiết khấu.
r là risk-free rate, không phải cost of capital; t là thời gian tới khi quyền chọn đáo hạn, không phải đời dự án; s là độ lệch chuẩn, đề cho variance thì lấy căn.
"Đầu năm n" là thời điểm n − 1.
P_a của put lấy trên dòng tiền ròng của những năm bị mất, gồm cả vốn lưu động thu hồi và tiền thanh lý tài sản.
Dự án có cả quyền làm dự án sau (call) và lời đề nghị mua lại (put): expanded NPV = NPV + c + p, chỉ khi bán dự án đầu không làm mất dự án sau.

Giả định: quyền kiểu châu Âu; volatility và risk-free rate biết trước, không đổi; lợi suất phân phối chuẩn; thị trường hoàn hảo, tài sản cơ sở giao dịch được; không cổ tức.
Quyền thực hiện được trong cả một khoảng thời gian là kiểu Mỹ, Black-Scholes định giá thấp.
Real options: volatility của dự án khó ước tính; lời đề nghị của bên thứ ba có thể chưa ràng buộc; ban giám đốc có thể không phản ứng kịp; các quyền có thể tác động lẫn nhau.
Bài làm: ghi rõ năm biến, chọn đúng call hoặc put, tính expanded NPV, khuyến nghị dứt khoát, nêu biến nào làm kết luận đổi chiều.
Giả định của phần NPV cũng có điểm: cost of capital dựng từ asset beta của công ty cùng ngành, số liệu đầu vào và thuế suất không đổi, dòng tiền các năm xa; kết quả là giá trị tham khảo, nên kèm phân tích độ nhạy.
Report Section A: Introduction, Assessment, Assumptions, Conclusion; phép tính ở appendix và dẫn chiếu.