Tóm tắt Chương 14: Quantitative techniques

High-low method

• Chọn mức hoạt động cao nhất và thấp nhất (theo x, không theo chi phí).
• Variable cost per unit = Cost at highest activity − Cost at lowest activityHighest activity − Lowest activity
• Fixed cost = Total cost tại một mức − (Mức hoạt động × Variable cost per unit).
• Hạn chế: chỉ dùng hai điểm, điểm bất thường làm lệch cả hàm; giả định tuyến tính.
• Có step fixed cost: trừ phần bậc khỏi điểm đã qua ngưỡng rồi mới tính variable cost; mức dự báo chưa tới ngưỡng dùng fixed cost trước bậc.
• Đề cho vài cặp số liệu mà không chỉ định phương pháp thì thường dùng high-low; nhớ quy đổi sản lượng sang đơn vị hoạt động (giờ máy…).

Correlation và regression

• Đường hồi quy y = a + bx; a = Σyn − bΣxn, đường luôn đi qua điểm trung bình (x, y).
• Giá trị r từ −1 đến +1; r² từ 0 đến 1, cho biết x giải thích được bao nhiêu phần trăm biến động của y. Tính r² từ r chưa làm tròn.
• Correlation không chứng minh quan hệ nhân quả.
• Trong đề, r khoảng 0.7–0.8 trở lên (dương hay âm) đã là tương quan mạnh.
• Dự báo kém tin cậy khi: mẫu nhỏ (cần khoảng 10 cặp trở lên), extrapolation, kỳ dự báo xa. Thêm chữ số thập phân chỉ tạo spurious accuracy.
• Interpolation (trong khoảng quan sát) tin cậy hơn extrapolation (ngoài khoảng quan sát).
• Hạn chế của regression: giả định tuyến tính, quan sát có thể không điển hình, dựa vào quá khứ, quan sát phải độc lập, dự báo thường là ngoại suy, chỉ xét một biến x, y còn chịu yếu tố khác, outliers làm lệch đường.

Time series

• Bốn thành phần: trend (T), seasonal variation (SV), cyclical variation (CV), random variation (RV); bài tính chỉ dùng T và SV.
• Mô hình cộng: TS = T + SV, SV = TS − T, tổng SV một chu kỳ bằng 0.
• Mô hình nhân: TS = T × SV, SV = TST, tổng SV bằng số mùa (4 với số liệu quý); hợp khi trend tăng hoặc giảm rõ.
• Moving average có số kỳ bằng độ dài chu kỳ mùa vụ; số liệu quý dùng centred moving average (tổng 8 quý ÷ 8).
• Dự báo: trend của kỳ cần dự báo (đếm x từ đầu chuỗi), rồi cộng hoặc nhân SV trung bình đã điều chỉnh.
• Trend tương lai = CMA cuối + số kỳ × mức tăng trend mỗi kỳ; không lấy doanh số thực tế làm gốc.
• SV mô hình nhân có hai kiểu viết: chỉ số (tổng bằng 4, TS = T × SV) và phần lệch (tổng bằng 0, TS = T × (1 + SV)).
• Khử mùa vụ: mô hình nhân T = TS ÷ SV; mô hình cộng T = TS − SV.

Learning curve

• Y là thời gian trung bình tích lũy mỗi đơn vị khi đã làm x đơn vị; a là thời gian đơn vị đầu.
• Mỗi lần sản lượng tích lũy gấp đôi, thời gian trung bình tích lũy còn LR × mức trước.
• Tổng thời gian = x × Y; thời gian đơn vị thứ n = tổng cho n đơn vị − tổng cho (n − 1) đơn vị.
• Không làm tròn b ít hơn 3 chữ số thập phân.
• Điều kiện: công việc thủ công đáng kể, lặp lại, giai đoạn đầu, lao động ổn định, không gián đoạn dài, có động lực.
• Learning effect chỉ áp dụng cho giờ lao động và chi phí theo giờ lao động, không áp dụng cho nguyên vật liệu.
• Steady state: thời gian chuẩn về sau = thời gian của đơn vị cuối cùng còn learning effect.
• Labour efficiency variance khi có learning: standard hours là thời gian của riêng đơn vị thứ n (làm tròn như đề dặn), không phải Y.
• Learning bắt đầu từ lô đầu, luôn dừng ở một lúc nào đó, áp dụng cả cho dịch vụ; đào tạo thêm có thể kéo dài learning effect.
• Learning rate thực tế thấp hơn dự kiến là học nhanh hơn (lao động ổn định, thủ công lặp lại, ít gián đoạn); cao hơn là học chậm hơn (nghỉ việc, máy hỏng, đổi thiết kế).
• Learning rate thực tế: từ 1 lên 8 đơn vị gấp đôi ba lần, nên a × LR³ = thời gian trung bình tích lũy thực tế.
• Hạn chế: khó ước tính LR, không biết lúc nào đạt steady state, LR có thể không cố định, nhiều quy trình tự động hóa không thỏa điều kiện.