Tóm tắt Chương 9: Limiting factor analysis — PM

Limiting factor (scarce resource, principal budget factor) là nguồn lực hết trước, thường thuộc năm nhóm: market demand, materials, manpower, machine hours, money.
Nếu chỉ nhu cầu giới hạn thì sản xuất đủ nhu cầu. Luôn kiểm tra trước: nguồn lực cần cho nhu cầu tối đa so với lượng sẵn có.
Một nguồn lực thiếu: xếp hạng theo contribution per unit of limiting factor; môi trường throughput: theo throughput per bottleneck hour; có thể mua ngoài: theo chi phí mua thêm trên mỗi đơn vị nguồn lực tiết kiệm.
Hai nguồn lực trở lên cùng thiếu và xếp hạng sản phẩm khác nhau: dùng linear programming (đồ thị và hệ phương trình).

Fixed cost không đổi, nên tối đa hóa contribution là tối đa hóa lợi nhuận; không xếp hạng theo profit per unit hay contribution per unit.

Contribution per unit of limiting factor = Contribution per unitSố đơn vị limiting factor cho một sản phẩm

Ba bước: xác định limiting factor, xếp hạng, phân bổ nguồn lực theo thứ hạng tới hết.
Hợp đồng bắt buộc sản xuất trước, bất kể xếp hạng; fixed cost phân bổ trên cost card bỏ qua; chi phí lao động điều chỉnh theo phụ cấp nếu đề cho.
Đơn hàng đặc biệt có phạt: kế hoạch A giao đủ đơn hàng trước; kế hoạch B xếp hạng chung các dòng đơn hàng (contribution sau chiết khấu) với nhu cầu thường; mức phạt tối đa chấp nhận được = contribution B − contribution A.
Thảo luận giao đủ hay phá hợp đồng: lợi ích tài chính, pháp lý, doanh thu tương lai, marketing, uy tín, người tiêu dùng cuối, đạo đức, kết luận rõ.

Shadow price: contribution tăng thêm khi có thêm một đơn vị nguồn lực khan hiếm; cũng là opportunity cost của việc thiếu đơn vị đó và mức trả thêm tối đa trên giá thông thường.
Một yếu tố giới hạn: shadow price bằng contribution per unit of limiting factor của sản phẩm xếp hạng thấp nhất còn nhu cầu chưa đáp ứng; chỉ đúng tới khi nhu cầu sản phẩm đó được đáp ứng hết.
Giá tối đa cho một đơn vị thêm = Giá thông thường + Shadow price.
Linear programming: nới ràng buộc thêm một đơn vị, giải lại hai binding constraint, shadow price = contribution mới − contribution cũ.
Ràng buộc non-binding có shadow price bằng 0.
Shadow price là phần trả thêm tối đa (premium) trên giá thông thường, không phải số tiền tối đa trả cho một đơn vị. Ràng buộc đi qua điểm tối ưu có shadow price dương; độ dốc hàm mục tiêu phụ thuộc contribution mỗi sản phẩm.

Throughput = doanh thu − nguyên vật liệu trực tiếp; lao động và overhead là operating expenses cố định.

Throughput per bottleneck hour = Selling price − Material costSố giờ bottleneck cho một sản phẩm

Lợi nhuận = tổng throughput − operating expenses.
TPAR = Return per factory hourTotal factory cost per factory hour; xếp hạng theo TPAR trùng xếp hạng theo throughput per bottleneck hour vì mẫu số như nhau cho mọi sản phẩm.

Chi phí mua thêm trên mỗi đơn vị nguồn lực tiết kiệm = Giá mua ngoài − Variable cost tự làmSố đơn vị nguồn lực khan hiếm cho một sản phẩm.
Mua ngoài trước sản phẩm có tỷ số thấp nhất; tự làm theo thứ tự ngược lại. Chi phí chung (lắp ráp) không thích hợp.
Cân nhắc phi tài chính: chất lượng, giao hàng, năng lực nhà cung cấp, bí quyết, phụ thuộc, nhân viên.
Tự làm phát sinh fixed cost riêng: so tổng tiết kiệm của số đơn vị tự làm với fixed cost đó; tiết kiệm nhỏ hơn thì mua hết.

Bảy bước: biến số, hàm mục tiêu, ràng buộc (kể cả không âm), vẽ ràng buộc, miền khả thi, trượt iso-contribution line, tính giá trị hàm mục tiêu.

Lượng nguồn lực sử dụng ≤ Lượng nguồn lực sẵn có

Hệ số hàm mục tiêu là contribution per unit, không phải giá bán, không trừ fixed overhead.
Iso-contribution line song song nhau; trượt ra xa gốc để tối đa hóa, về phía gốc để tối thiểu hóa chi phí. Điểm tối ưu nằm ở một đỉnh của miền khả thi.
Giải hệ hai binding constraint cho kết quả chính xác hơn đọc đồ thị; kiểm tra lại bằng giá trị hàm mục tiêu tại các đỉnh.
Giả định: fixed cost không đổi, variable cost mỗi đơn vị không đổi, số liệu chắc chắn, sản phẩm chia nhỏ được, nhu cầu các sản phẩm độc lập.
Đề chỉ yêu cầu giải bài hai biến; phần lập mô hình có thể có ba biến (biến số, hàm mục tiêu, ràng buộc nguồn lực tính lại theo % thay đổi, nhu cầu từng sản phẩm, không âm).
Đồ thị cho sẵn: iso-contribution line vẽ từ hàm mục tiêu, mọi điểm trên đường cùng contribution; feasible region chứa mọi tổ hợp làm được, tối ưu nằm trên biên; tối ưu ở đỉnh mà độ dốc iso-contribution line nằm giữa độ dốc hai cạnh gặp nhau.

Slack = lượng sẵn có − lượng dùng tại điểm tối ưu (ràng buộc ≤); surplus là phần vượt mức tối thiểu (ràng buộc ≥).
Binding constraint: slack bằng 0, shadow price dương. Non-binding: còn slack, shadow price bằng 0.
Slack lớn: dùng nguồn lực chưa hiệu quả, nên chuyển đi, giảm mua hoặc cho thuê. Slack nhỏ: sắp thành binding, chuẩn bị nhà cung cấp, kế hoạch tuyển dụng.
Hoạt động theo lô: giờ cần = Nhu cầuBatch size × giờ mỗi lô; quy phần dư, thiếu ra % giờ của một nhân viên rồi thảo luận theo từng nguồn lực.