Tóm tắt Reading 2: Non-Parametric Approaches — FRM2

Phương pháp phi tham số không giả định dạng phân phối; dữ liệu dẫn đường, hợp với dữ liệu lệch, đuôi dày, biến cố đuôi thưa.
Bootstrap: rút mẫu có hoàn lại từ dữ liệu gốc, tính VaR/ES từng mẫu, lặp nhiều lần; ước lượng tốt nhất là trung bình các VaR (ES) mẫu. Chính xác hơn historical simulation trên dữ liệu thô.
Historical simulation rời rạc: n quan sát chỉ cho n mức độ tin cậy (100 quan sát không cho VaR 95.5%).
Surrogate density: nối trung điểm đỉnh các cột histogram; cột thấp nhận, cột cao mất cùng một diện tích nên tổng vẫn bằng 1; đọc VaR ở mọi độ tin cậy. Cách phức tạp hơn nối bằng đường cong.

Trọng số bằng nhau 1/n rồi rơi về 0: ranh giới tùy tiện, ghost effect, giả định i.i.d.
Age-weighted (hybrid, Boudoukh–Richardson–Whitelaw): w(i) = λⁱ⁻¹(1 − λ) ÷ (1 − λⁿ); λ gần 1 suy giảm chậm; λ = 1 là historical simulation thường.
Volatility-weighted (Hull–White): r^∗_t,i = (σ_T,i ÷ σ_t,i) × r_t,i; chỉ đổi dữ liệu đầu vào, quy trình tính VaR giữ nguyên; VaR có thể vượt lỗ lịch sử lớn nhất.
Correlation-weighted: cập nhật cả phương sai (đường chéo) và hiệp phương sai (ngoài đường chéo); tổng quát hơn volatility-weighted.
Filtered HS: chuẩn hóa lợi suất bằng độ biến động GARCH, bootstrap lợi suất chuẩn hóa, nhân với độ biến động hiện tại; nắm được độ biến động có điều kiện, clustering, bất đối xứng; mở rộng cho kỳ dài và nhiều tài sản; phức tạp nhất.

Ưu: trực quan, đơn giản; chấp nhận dữ liệu lệch, đuôi dày; không cần ma trận hiệp phương sai; dữ liệu sẵn có; kết hợp được nhiều cách đánh trọng số.
Nhược: phụ thuộc dữ liệu lịch sử; giai đoạn sóng gió (yên ả) cho VaR quá cao (thấp); khó nhận ra regime change; bỏ sót biến cố chưa xảy ra; khó ước lượng lỗ vượt xa lỗ lớn nhất trong dữ liệu; cần đủ dữ liệu.