Tóm tắt Reading 22: Capital Structure in Banks

Ba tham số

• PD (còn gọi EDF): xác suất vỡ nợ trong kỳ đo. EA (còn gọi EAD): số tiền chịu rủi ro, thường là dư nợ đang giải ngân. LR (còn gọi LGD): % EA mất nếu vỡ nợ.
• LR = 1 − RR. Recovery rate tăng thì LR giảm.

Expected loss

• EL = EA × PD × LR: mức suy giảm giá trị bình quân, là chi phí kinh doanh, được đưa vào giá khoản vay và dự phòng.
• Tổn thất ngoài dự kiến đến từ vỡ nợ và credit migration (chuyển hạng, có thể xấu đi hoặc tốt lên).
• EL tỷ lệ thuận với EA, PD và LR; tương quan không ảnh hưởng EL.

Unexpected loss

• UL là độ lệch chuẩn giá trị tài sản tại kỳ đo: UL = EA × √PD × σ_LR² + LR² × σ_PD².
• Mô hình hai trạng thái: σ_PD² = PD × (1 − PD).
• UL chỉ là một phần của EA; nếu σ_PD = σ_LR = 0 thì UL = 0; PD = 0 thì EL = UL = 0. Thường UL lớn hơn EL nhiều lần.

Danh mục

• EL_P = Σ EL_i. UL_P = √Σ_iΣ_j ρ_ijUL_iUL_j; hai tài sản: √UL_A² + UL_B² + 2ρUL_AUL_B. UL_P = Σ UL_i chỉ khi mọi ρ = 1.
• RC_i = UL_i × Σ_j(UL_jρ_ij) ÷ UL_P; hai tài sản: RC_A = UL_A(UL_A + ρUL_B) ÷ UL_P. Tổng RC = UL_P.
• RC là phần rủi ro không đa dạng hóa được. Tương quan cao gây concentration risk. Số cặp tương quan = n(n − 1) ÷ 2 (20 tài sản: 190; 100 tài sản: 4,950).

Economic capital và phân phối tổn thất

• Dự phòng đỡ EL; economic capital đỡ UL. Economic capital = phân vị tổn thất ở độ tin cậy mục tiêu (thường 99.97%) − EL_P = UL_P × CM.
• Tổn thất tín dụng lệch phải mạnh: lãi bị chặn ở mức nhận đủ gốc lãi, tổn thất lớn hiếm nhưng có thật. Thực tế hay dùng beta distribution (giá trị trong [0, 1]) khớp trung bình EL_P, độ lệch chuẩn UL_P; đuôi dựng thêm bằng Monte Carlo.
• Hạn chế của cách đo từ dưới lên: khoản vay coi là kém thanh khoản; kỳ đo một năm; operational risk và market risk đo tách rời ở bộ phận khác.