Tóm tắt Reading 86: Portfolio Construction — FRM2

Năm đầu vào: danh mục hiện tại (đo chắc chắn nhất, quan sát trực tiếp), alpha (sai số dự báo, thiên lệch), covariance (sai số ước lượng), transaction costs (ước lượng, tăng khi giao dịch dày), active risk aversion.
Mục tiêu: giá trị gia tăng = alpha − λ_A × (active risk)² − transaction costs. Active risk = tracking error.

Thay vì tối ưu có ràng buộc, sửa alpha để tối ưu không ràng buộc tự thỏa ràng buộc (của cả khách hàng và người quản lý); tỷ trọng bị kéo về benchmark.
Alpha = volatility (residual risk) × IC × score; scale = volatility × IC (30% × 0.10 = 3%). Scale sau ràng buộc ÷ volatility = IC hàm ý.
Trimming: alpha vượt khoảng 3 × scale thì xem lại; dữ liệu đáng ngờ đặt 0, còn lại hạ xuống trần.
Benchmark-neutral: α_n − β_n × α_B (0.5% − 1.2 × 0.013% ≈ 0.48%). Ngành: trừ alpha trung bình ngành. Cash-neutral: không có vị thế tiền mặt chủ động. Neutralization giảm active risk.

Chi phí trả một lần, lợi ích đến dần: chi phí năm = chi phí vòng mua bán ÷ kỳ nắm giữ (năm). Transaction costs làm độ chính xác và scale của alpha quan trọng hơn.
λ_A = IR ÷ (2 × active risk), active risk tính bằng điểm phần trăm: 0.8 ÷ (2 × 10) = 0.04.
Aversion với specific factor risk: khống chế vị thế có thể lỗ lớn; giảm dispersion giữa các danh mục.
Alpha coverage: cổ phiếu ngoài benchmark có tỷ trọng benchmark 0; cổ phiếu trong benchmark thiếu dự báo: H = tổng tỷ trọng benchmark có dự báo, ᾱ = Σ h_Bα ÷ H, trừ ᾱ khỏi alpha có dự báo, alpha thiếu dự báo = 0.

Không có phí thì giao dịch mỗi khi có thông tin; có phí thì cân alpha, active risk, chi phí, kỳ hạn. Đánh giá thấp chi phí → giao dịch quá nhiều; kỳ ngắn → alpha nhiễu.
MCVA = α − 2λψ × MCAR. Không giao dịch khi −chi phí bán < MCVA < chi phí mua, tức 2λψ × MCAR − chi phí bán < α < 2λψ × MCAR + chi phí mua. Tâm do λ, ψ, MCAR; độ rộng do chi phí.

Screens: đơn giản, chỉ dùng thứ hạng alpha, không kiểm soát rủi ro. Stratification: ô quy mô–ngành theo tỷ trọng benchmark, mất giá trị từ lệch ô. Linear programming: nhiều đặc tính rủi ro, có thể khác benchmark ở chiều không đưa vào. Quadratic programming: tốt nhất về lý thuyết, nhạy sai số covariance (400 mã: 79,800 covariance; sai số 5% có thể làm giá trị gia tăng âm).
Dispersion = lợi suất cao nhất − thấp nhất giữa các tài khoản quản lý riêng. Kiểm soát được: khác biệt tài sản, beta; không kiểm soát được: ràng buộc riêng. Có transaction costs thì dispersion tối ưu dương; tăng theo số danh mục và active risk (tỷ lệ với active risk); hội tụ dần với tốc độ không chắc chắn.